Lambang
bilangan yang kita kenal dewasa ini ada sepuluh lambang yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, dan 9. Pada saat kehidupan manusia masih dalam tahap yang sangat
sederhana lambang bilangan hanya berfungsi sebagai lambang untuk menentukan
banyaknya benda. Lambang 1 s.d 9 tentu saja sangat khusus menyatakan banyaknya
benda yang nampak nyata dan dapat diraba/disentuh atau dicacah. Sedangkan
lambang nol digunakan untuk menyatakan bahwa tidak ada benda yang nampak dan
dapat diraba/disentuh. Sebagai misal ada lima
buah apel di atas meja, digunakanlah lambang bilangan 5 untuk menyatakan hal
itu menjadi 5 apel. Sedangkan
jika di atas meja tidak ada buah apel, maka digunakan lambang bilangan 0 untuk
menyatakan hal itu menjadi 0 apel. Jika diatas meja ada 8 buah jeruk dinyatakan
8 jeruk, sedangkan jika diatas meja tidak ada jeruk dinyatakan dengan 0 jeruk.
Pada keadaan ini sebenarnya kejadian 0 apel dan 0
jeruk adalah suatu kejadian yang sama yaitu bahwa diatas meja tidak ada benda
yang dimaksud. Jadi pernyataan 0 jeruk = 0 apel. Sehingga lambang bilangan 0
bersifat lebih netral dibanding bilangan yang lain. Inilah logika yang tertanam
dalam benak kita bahwa lambang bilangan 0 mewakili sesuatu benda nyata yang
tidak ada.
Dalam sebuah bilangan asli, lambang bilangan 0
jika diletakkan pada sisi sebelah kanan (bukan terletak di urutan paling depan)
maka akan mempunyai nilai sesuai letaknya, sedang jika diletakkan pada sisi
paling kiri (urutan terdepan sebuah bilangan) lambang bilangan 0 tak mempunyai
arti apapun. Misalnya kita mempunyai bilangan 999, jika pada sisi kanan kita
tambahkan lambang bilangan 0 maka nilainya menjadi 9990, lambang bilangan 0
mempunyai arti/nilai. Namun jika kita letakkan di sisi paling kiri menjadi
0999, maka lambang bilangan 0 tak mempunyai arti/nilai. Filosofi yang dapat
kita ambil adalah bahwa sesuatu yang tidak nyata-nyata ada, tidak akan bernilai
apapun jika ditempatkan pada posisi paling depan. Yang berhak menempati posisi
terdepan adalah mereka yang nyata-nyata mempunyai nilai. Jadi jika kita ingin
mencapai posisi terdepan maka kita harus memiliki nilai.
Bilangan 0
dalam penjumlahan dan pengurangan, sebuah bilangan (positif maupun negatif)
jika dijumlah atau dikurang dengan 0 maka nilainya tidak akan berubah. Dapat dikatakan bahwa kehadiran bilangan 0
pada penjumlahan dan pengurangan tidak mempunyai peran dan dapat diabaikan.
Misalnya 5 + 0 = 5, -23 + 0 = -23, 12 - 0 = 12, -34 - 0 = -34. Filosofinya :
sesuatu yang tidak benar-benar ada jika ditambahkan atau dihilangkan/dikurangkan
dari apapun yang telah bernilai tak akan merubah nilai itu. Ini artinya adalah
jika kita ingin diperhitungkan dalam sebuah komunitas, maka kita harus bernilai
untuk komunitas itu.
Bilangan 0 dalam perkalian, sebuah bilangan
(positif atau negatif) jika dikalikan dengan 0 akan menghasilkan 0. Misalnya 72
x 0 = 0, 0 x -56 = 0. Filosofinya : jika kita telah memiliki sesuatu yang
bernilai dan ingin menggandakan nilainya hindarilah bertemu dengan sesuatu yang
tidak bernilai, karena hanya akan menelan semua nilai yang ada menjadi tiada.
Bilangan 0 dalam pembagian, sebuah bilangan
(positif atau negatif) jika dibagi dengan 0 maka hasilnya tidak dapat
didefinisikan. Misalnya 5 : 0 = tidak terdefinisi. Disini peran angka 0
benar-benar mencapai titik yang tidak terduga, dimana sebuah bilangan
yang pada awalnya bernilai akan menghasilkan sesuatu yang tidak hanya tak bernilai
namun justru tak berarti (tidak didefinisikan). Filosofinya: ketika sesuatu
yang bernilai dibagi nol atau dapat diartikan tidak dibagi pada siapapun, maka
sesuatu yang bermanfaat itu tidak hanya tak bernilai namun justru tak berarti.
